La física espacial de las cinco dimensiones y los agujeros de gusano: Claves en los círculos de las cosechas.


I.-Introducción.

En el presente artículo vamos  analizar las claves y modelos presentes en los círculos de las cosechas y que nos conducen a la lógica de las 5 dimensiones básicas para comprender la Relatividad Absoluta del espacio-tiempo.

La hipótesis del agujero de gusano es una actualización de la decimonónica teoría de una cuarta dimensión espacial que suponía -por ejemplo- dado un cuerpo  en el que se podían encontrar las tres dimensiones espaciales comúnmente perceptibles, una cuarta dimensión espacial que abreviara las distancias.

Contemplando  la geometría  de un  agusano de gusano vemos una superficie de revolución generada por una circunferencia que gira alrededor de una recta exterior (en su plano y que no la corta).

 

Veremos cómo las representaciones de los círculos nos llevan a tratar de comprender desde nuestros conocimientos básicos hacia lo que realmente sería la Físicaa espacial de 5 dimensiones. (Tal es la lógica de la explicación contenida en los diagramas) Para entender las realidades espaciales, necesitamos visualizar, y conceptualizar la quinta densidad o dimension.

II.-Ecuaciones de definición básicas de Un agujero de gusano.

 

Como objeto tridimensional es resulado del producto cartesiano de un disco y una circunferencia:

La superficie descrita, dada la topología relativa de R3, es homeomorfa.  Como cociente del ’’Plano euclidiano’’  un espacio euclídeo puede poseer n dimensiones, se suele hablar de “espacio euclídeo n-dimensional” (denotado , o incluso).

Michael Freedman clasificó las variedades topológicas en dimensión 4, el trabajo de Donaldson se centró en variedades de dimensión 4 que admitían una estructura diferenciable. Para ello, usó instantones, una solución particular de las ecuaciones de Yang-Mills (ver Teoría de gauge) que tienen su origen en Teoría cuántica de campos. Uno de los primeros resultados imponía severas restricciones sobre la forma de intersección de una variedad diferenciable de dimensión 4. Como consecuencia, una amplia clase de variedades topológicas de dimensión 4 no admitía ninguna estructura diferenciable compatible con la estructura topológica subyacente.

Donaldson también dedujo invariantes polinómicos de la Teoría de gauge. Estos nuevos invariantes polinómicos eran sensibles a la estructura diferenciable de la variedad, e hicieron posible deducir la existencia de estructuras diferenciables “exóticas”. Incluso ciertas variedades topológicas podrían admiir una familia infinita de estructuras diferenciables.

El grupo fundamental  es el producto directo de la circunferencia por sí misma:

 

Un camino cerrado  rodea entre ambos, el “orificio” y el “cuerpo”  (ambos de circunferencia con latitud concreta), se puede transformar en un camino que envuelva el cuerpo y el orificio. Es decir, los caminos estrictamente meridionales y estrictamente longitudinales participan en operaciones conmutativas. (Isomorfo al grupo fundamental; puesto que el grupo fundamental es abeliano).

El descubrimiento de Platón de que la forma es lo que importa se recoge en matemáticas con el concepto de isomorfismo. Una aplicación f:X→Y entre dos conjuntos dotados del mismo tipo de estructura es un isomorfismo cuando cada elemento de Y proviene de un único elemento de X y f transforma las operaciones, relaciones, etc. que hay en X en las que hay en Y. Cuando entre dos estructuras hay un isomorfismo, ambas son indistinguibles, tienen las mismas propiedades, y cualquier enunciado es simultáneamente cierto o falso.

Recordemos aquí el isomorfismo analizado en la confirmación de la explicación de la ecuación de Osciladores armónicos. 

Esta afirmación puede genaralizarse a otras estructuras, y por tanto

Se puede generalizar  a cualquier dimensión o potencia. Se define como el producto de n circunferencias:

Y por tanto:

n potencia puede describirse como el cociente de Rn con desplazamientos enteros sobre cualquier coordenada. Rn módulo la acción del grupo enrejado Zn. Equivalentemente,  a la n se obtiene a partir del n-cubo.

El k-ésimo grupo homológico  a la n es un grupo abeliano libre de rango n sobre k. De esto se deduce que la característica de Euler  a la n es 0 para cualquier n. El anillo homológico H(Tn,Z) puede identificarse con el álgebra exterior sobreZ-módulo Zn cuyos generadores son los números duales enteros de los ciclos fundamentales a la potencia n.

III.-Entendiendo el modelo de las “n” dimensiones.

Por tanto, volvemos de nuevo a nuestro esquema de:

Donde se cumplen los parámetros anteriores.

Así: En Fisica, la teoria de relatividad dice que el espacio tiene curvatura negativa.
12 + 1 = 13 es una clave matematica para abrir el espacio 3D a geometrias de dimensiones superiores. Dar vuelta de adentro hacia afuera es doblar (in-fold-ing)—una forma de almacenar informacion (in-forma) en empaquetados fractales.

En Matematica, este espacio doblado hacia adentro (infolded) tiene curvatura negativa.

Esta es la forma universal del magnetismo.

En Biologia, esta es una célula roja de la sangre, llena de hemoglobina, rica en hierro magnético.

Para entenderlo, vamos a  Cortar de manera  imaginaria  un plano AB de la siguiente forma:

 

En vista de sección cruzada desde el costado, esto aparece como dos círculos, cuyo radio R es la dimension interior del anillo. Estos círculos están separados por D, diámetro del agujero central:

 

Ahora reducimos el diametro del agujero en el donut hasta que D = 0. Los bordes internos de los dos circulos apenas se tocan, y el agujero desaparece.

 

Puede continuar encogiéndose hasta  que el diametro interno D pasa de cero y se vuelve negativo. Un único y especial espacio es creado. Como un ejemplo, en el siguiente diagrama, D = -R.

 

En Geometría sagrada, este espacio con forma de almendra es la Vesica, un cerramiento sagrado encontrado en círculos de piedras, catedrales, y gourd rattles. Es tambien llamado “El Ojo de Dios”. Dentro de este lugar, el espacio y el tiempo están alterados.

 

En Biología, esta geometría es una manzana. En vez de un agujero, una manzana tiene cinco ovarios en su centro—(un espacio infolded donde el ADN se condensa y enrolla.)

IV.-Hacia el binomio Euler-Fibonacci o la 5ª Densidad.

Analiza la tasa de cambio tomando fotos instantáneas en el tiempo (momentos congelados en el flujo de eventos.)Como un diagrama geométrico:

La Serie de Suma de Fibonacci crea una espiral de PHI.

El agujero de gusano continuamente voltea  de adentro hacia fuera. El darse vuelta no es un momento, o una operación de una vez, sino una operación continua (un momentum), por tanto, está en rotación constante.

Pero gira en un eje extra, tiene una dimensión extra de rotación agregada mas allá de las 3D (X,Y,Z). El anillo gira en tres ejes, pero tambien se enrrolla y curva hacia adentro sobre si mismo.

El resultado es que un punto en la superficie del anillo se mueve en forma compleja. Un movimiento es rodear el circulo alrededor del agujero. Un segundo movimiento se enrolla hacia el centro ya que el anillo se curva sobre si mismo. El efecto combinado de los dos movimientos es:

 

Una forma universal de flujo.Crea un par de vórtices gemelos. Desde el tope, uno gira hacia el centro; el otro, en el extremo opuesto, abajo, gira hacia afuera. De esta forma podemos comprender el modelo como si fuera una representación de “doble hélice”. (Análogo al ADN).

BASES TEORICAS: Hacia la quinta dimensión.

Henri Poincaré probó que el grupo de transformaciones de Lorentz que dejaban invariantes las ecuaciones del electromagnetismo podían ser interpretadas como “rotaciones” en un espacio de cuatro dimensiones.

Más tarde, los trabajos de Einstein y la interpretación geométrica de estos por parte de Hermann Minkowski llevaron a la aceptación de la cuarta dimensión como una descripción necesaria para explicar los hechos observados relacionados con el electromagnetismo.

Sin embargo, aquí la “cuarta dimensión” no era un lugar separado del espacio tridimensional (como en varias de las obras de ficción de la época) ni tampoco una dimensión espacial análoga a las otras tres dimensiones espaciales, sino una dimensión temporal que sólo puede recorrerse hacia el futuro. En la teoría general de la relatividad el campo gravitatorio es explicado como un efecto geométrico de la curvatura de un espacio-tiempo de cuatro dimensiones.

Más tarde, la teoría de Kaluza-Klein propuso que no sólo el campo gravitatorio podía ser interpretado de forma más sencilla como curvatura de un “espacio” de más de tres dimensiones, sino que si se introducía una nueva dimensión espacial enrollada o «compactificada», también el campo electromagnético podía ser interpretado como un efecto geométrico de la curvatura de dimensiones superiores. Así, la Kaluza proponía una teoría de campo unificado del electromagnetismo y la gravedad en un espacio-tiempo de cinco dimensiones, con una dimensión temporal, tres dimensiones espaciales extendidas y una dimensión espacial «compactificada» adicional, que, debido a su condición de compactificada, no era directamente visible pero su efecto era perceptible en forma de campo electromagnético.

La Cuarta Dimensión por lo tanto es la dirección en el espacio con ángulo recto a las 3 direcciones observables. Un vector espacial es un conjunto de vectores, los cuales podemos imaginarlos como flechas, que proviene de un simple lugar llamado origen (vectores geométricos), que apuntan a otros lugares.

Un punto es un objeto de cero dimensiones. No tiene extensión en el espacio ni propiedades, como una flecha pero sin longitud. Este vector es llamado el vector cero y es el más simple vector espacial.

El carácter intrínseco del espacio-tiempo y su cuatridimensionalidad requiere un modo conceptualmente diferente de tratar la geometría del universo, puesto que una cuarta dimensión implica un espacio plano (bidimensional) que se curva en la teoría de la relatividad general por la acción de la gravedad de la materia originándose la curvatura del espacio-tiempo.

La teoría de Einstein daba una explicación concreta de qué es la gravedad y como se propaga a través del vacío, explicándola como un efecto geométrico del espacio-tiempo curvo. Así la teoría de Einstein introducía un principio de geometrización que explicaba tanto fenómenos gravitatorios previamente conocidos de la teoría de la gravitación de Newton.

Theodor Kaluza trata de explicar el propio campo electromagnético como el efecto de curvatura en dimensiones adicionales, usando las ideas básicas del principio de geometrización.

La idea orignal de Kaluza es que el espacio-tiempo curvo M en realidad podría tener una estructura topológica MxS1, por lo que cada geodésica o curva del espacio-tiempo en realidad podía ser vista como un pequeño tubo o cilindro enrollado alrededor de dicha geodésica, la pequeñez de la dimensión de enrollado podía explicar que la quinta dimensión no fuera visible ordinariamente, aunque la existencia del campo electromagnético debía ser interpretada como una prueba de su existencia.

Kaluza envió una copia de su trabajo a Einstein el 21 de abril de 1919, y Einstein le contestó por carta a Kaluza explicando que no se le había ocurrido que la unificación entre la gravedad y el electromagnetismo pudiera lograrse «mediante un mundo cilíndrico de cinco dimensiones [cuatro espaciales y una temporal]»

Oskar Klein (1926) retomó el resultado de Kaluza estudiando las restricciones de cuantización del momento lineal en la quinta dimensión comprimida, comparando el resultado con la carga cuantizada del electrón y la longitud de Planck calculó que el radio característico del “loop” de la quinta dimensión debía medir unos 10-30 cm que explicaría por qué la quinta dimensión es virtualmente invisible.

Modernamente las teorías de Kaluza-Klein también aparecen en cosmología. Diversos relativistas han investigado las consecuencias de las ecuaciones de Einstein en espacios-tiempo de más de cuatro dimensiones:

 

V.-Conclusiones, y estudios científicos sobre la cuestión.

  • Por ejemplo el enfoque STM (“Space-Time-Matter”) es una teoría en cinco dimensiones que la dimensión adicional tiene que ver con el valor de la masa en reposo de las partículas. De hecho dentro de cierto modelo dentro de dicho enfoque la masa de una partícula variaría según la ley: m/m=A/TDonde m es la masa de la partícula, A una constante y t la edad del universo en expansión. Diversas anomalías detectadas por la Viking cuando pasaba por la órbita de Marte mostraron variaciones aparentes del orden  que pueden ser explicadas mediante un valor de A = 0.11, dada la edad actual del Universo. (Nótese que actualmente también está cuestionándose la constante cosmológica).

    Su modelo, Expansión cósmica en escala, es una teoría no estándar modificada del estado constante, que introduce una expansión simultánea de las cuatro dimensiones del espacio y el tiempo. Según Masreliez, el corrimiento al rojo asociado a las galaxias lejanas estaría producido por esa expansión simultánea, una idea que se denomina modelo de “luz cansada” con dilatación del tiempo.Un cosmos que se amplía de la escala se liga para arriba a la tradición sueca de Hannes Alfvén y de Oskar Klein, usando un modelo en un espacio-tiempo, donde la quinta dimensión integrase por la escala.

    Las principales contribuciones de L. Flamm atañen a la física teórica; sus invesigaciones se dedicaron en gran medida a la mecánica ondulatoria de Erwin Schrödinger y las relaciones de la misma con la gravitación,

     

    Junto a Karl Schwarzschild, Flamm fue uno de los primeros en entender — bastante intuitivamente— los significados y posibles consecuencias de la tetradimensionalidad espacio-temporal llegando ambos a conclusiones bastante afines, el primero con la métrica de Schwarzschild, el segundo con las paraboloides de Flamm; de este modo es que a inicios de 1916 resolviendo ecuaciones de la Teoría de la relatividad de Albert Einstein planteó la existencia de posibles túneles en el continuum espaciotemporal (o cronotópico), túneles que pueden (si existen) comunicar hiperespacialmente (e incluso hipertemporalmente) a diversas zonas del cosmos (como si se trataran de atajos), esto es: Flamm fue el primero en plantear a los agujeros de gusano y lo hizo asociándoles a los entonces todavía teóricos agujeros negros de Schwarzschild: los agujeros de gusanos de Flamm se encontrarían tras los horizontes de sucesos que se producen en torno a la implosión gravitacional de los agujeros negros. En 1935 observó que los agujeros de gusano se pueden entender a partir de los planteos realizados por Einstein y Nathan Rosen (el puente de Einstein-Rosen actualmente es homologado al agujero de gusano de Flamm) .

    Ecuación de ondas:

Una vibración puede definir las características necesarias y suficientes que caracterizan un fenómeno como onda. El término suele ser entendido intuitivamente como el transporte de perturbaciones en el espacio, donde no se considera el espacio como un todo sino como un medio en el que pueden producirse y propagarse dichas perturbaciones a través de él. En una onda, la energía de una vibración  se va alejando de la fuente en forma de una perturbación que se propaga en el medio circundante.

Karl Schwarzschild la física estelar, trataba sobre la solución a las ecuaciones de campo de Albert Einstein en torno a un cuerpo súpermasivo cuya velocidad de escape fuera mayor a la de la luz. Tuvieron que pasar décadas para que su idea fuera tomada en serio, el descubriemiento  de los agujeros de gusano le dio la razón.

Thorne desarrolló sistemas de modulación de amplitud en cuadratura de osciladores armónicos

La entropía de un agujero negro de masa conocida, su momento angular y carga eléctrica, corresponden al logaritmo del número de formas en que el agujero se podría haber constituido. En colaboración con Igor Novikov y Don Page desarrolló la teoría de la relatividad general de los delgados discos de acrecimiento formados alrededor de los agujeros negros. Con su mentor John Wheeler, demostró además que era imposible la implosión para líneas cilíndricas de campos magnéticos. Con Stephen Hawking, ha teorizado sobre la singularidad existente en el interior de los agujeros negros y polemizado sobre la posibilidad del viaje en el tiempo.

Thorne ha identificado un mecanismo físico universal (el crecimiento explosivo de la polarización de los campos de vacío cuántico) que siempre debe impedir el desarrollo en el espacio-tiempo de las curvas cerradas de tipo tiempo (es decir, impide “el viaje hacia atrás en el tiempo”).

Esto ha dado lugar a la investigación para explorar la capacidad de los campos cuánticos de incluir energía negativa extendida. Cálculos recientes de Thorne indican que simples masas que atraviesen agujeros de gusano nunca podrían engendrar paradojas —no hay condiciones iniciales que conduzcan a paradojas una vez que el viaje en el tiempo se ha iniciado.

Si sus resultados se pueden generalizar, se sugiere que ninguna de las paradojas que aparecen en las historias de viajes en el tiempo en realidad pueden ser formuladas en un nivel físico preciso: es decir, que cualquier situación en los viajes en el tiempo permite varias soluciones coherentes.

Sus estudios más recientes sobre gravedad cuántica prevén que en 2020 pueda afirmarse que «las leyes de la física prohíben el viaje atrás en el tiempo, al menos en el mundo macroscópico de los seres humanos. Por mucho que lo intente una civilización altamente avanzada, no puede impedir que una máquina del tiempo se autodestruya en el momento de la activación». Y añade: «lamentablemente, Stephen [Hawking] no apostará conmigo sobre esto. Ambos nos encontramos en el mismo lado.»

 Thorne derivó de la relatividad general las leyes del movimiento y la precesión de los agujeros negros y otros cuerpos relativistas, incluyendo la influencia del acoplamiento de los momentos multipolares de dos objetos cercanos a la curvatura del espacio-tiempo. -(SOL y C2010X)Thorne también ha predicho teóricamente la existencia de materia exótica antigravitatoria (con masa negativa), que es el elemento necesario para acelerar la tasa de expansión del universo, (la puerta) .

La teoría de Kaluza-Klein es una generalización de la teoría de la relatividad general. Fue propuesta porTheodor Kaluza (1919), y refinada por Klein (1926), y trata de unificar la gravitación y el electromagnetismo, usando un modelo geométrico en un espacio-tiempo de cinco dimensiones.

Theodor Kaluza publicó por primera vez en 1921, aunque sus trabajos se remontan a 1919 cuando comunicó algunos de sus resultados a Albert Einstein. En esencia la teoría usa las ecuaciones de campo de Einstein planteadas en un espacio-tiempo de cinco dimensiones, estas ecuaciones bajo hipótesis adicionales resultan dar por un lado las ecuaciones de Einstein convencionales para el campo gravitatorio y de otro lado las ecuaciones de Maxwell del campo electromagnético. Además aparece un campo escalar extra. (Agujero de Kerr) tal y como expone  Pedro Gaete.

Finalmente y para comprender las tendencias del modelo y diversos modelos sobre recientes estudios, recomendamos la lectura de esta excelente Tesis realizada por Bringmann Torsten: Cosmological aspects of universal extra dimensions, de la Universidad de Estocolmo.

Otras referencias interesantes:

1. Static wormholes on the brane inspired by Kaluza-Klein gravity
de Leon, J. Ponce, article, Oct 2009
We use static solutions of 5-dimensional Kaluza-Klein gravity to generate several classes of static, spherically…of our solutions from Lorenzian wormholes { a la} Morris and Thorne is that, for certain values of the parameters of the solutions…
Full text article available from E-Print ArXiv
similar results

2.
1-loop divergences in quantum gravity: the Einstein-Maxwell-Kaluza-Klein system
R Coquereaux / G Esposito-Farese , Classical and Quantum Gravity, 7 (9), p.1583-1597, Sep 1990
doi:10.1088/0264-9381/7/9/010
…F2)2) 0 3.4. The on-shell counter-Lagrangian It is possible to simplify the previous result by using partial integrations…positively to the R t yterm of the counter-Lagrangian. However, in order to study the renormalisability…the diagrams which do not involve any photon are considered (and if we perform the…one finds the off-shell counter-Lagrangian for gravity coupled to a scalar field…
Published journal article available from   IOP Publishing
similar results

3.
Anisotropies in Kaluza-Klein quantum cosmology
Ikumi, Keita / Sato, Katsuhiko, Nuclear Physics B, 488 (1-2), p.389-405, Mar 1997
doi:10.1016/S0550-3213(97)00004-7
Kaluza-Klein quantum cosmology Keita Ikumi, Katsuhiko…universe with one extra dimension under the Hartle-Hawking…necessary to make aquantum cosmological consideration…first to apply the quantum cosmological pre…space-time using a quantum cosmological approach…extradimension of Kaluza-Klein-like space-time…neglect the effect of extra dimensions on the evolution of…
Published journal article available from   ScienceDirect
similar results

4.
Quantum effects in five-dimensional Kaluza-Klein theory
Huggins, S.R. / Toms, D.J., Nuclear Physics B, 263 (2), p.433-457, Jan 1986
doi:10.1016/0550-3213(86)90125-2
…based only on quantum gravitational…Introduction The original Kaluza-Klein theory…comprises the extra dimensions. The basic idea behindKaluza-Klein theory…Huggins, DJ Toms/ Kaluza-Klein theory possible quantum effects of the…
Published journal article available from   ScienceDirect
similar results

5.
Technically Natural Cosmological Constant From Supersymmetric 6D Brane Backreaction
Burgess, C.P. / van Nierop, Leo, Physics of the Dark Universe, In Press, Accepted Manuscript,Oct 2012
doi:10.1016/j.dark.2012.10.001
…compositeness, extra dimensions and so on…remarked that extra dimensions (and large ones…can curve the extra dimensions rather than the…m K K is the Kaluza-Klein (KK…more about quantum corrections…
Published journal article available from   ScienceDirect
similar results

6.
The impact of the Kaluza–Klein excited W boson on the single top at the LHC and comparison with other models
Seyed Yaser Ayazi / Mojtaba Mohammadi Najafabadi , Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics, 38 (8), p.085002, Aug 2011
doi:10.1088/0954-3899/38/8/085002
…The impact of the Kaluza–Klein excited…in the context of extra dimension theories, including the Kaluza–Klein (KK) decomposition…then they will have Kaluza–Klein (KK…in theories with extra dimensions, phenomenological…Higgs carry gauge quantum numbers, they cannot…four-dimensional Lagrangian for the charged electroweak…star cooling), cosmology (e.g. expansion…
Published journal article available from   IOP Publishing
similar results

7.
Quantum Gravity: A Primer for Philosophers∗ Dean Rickles ‘Quantum [PDF-2MB]
Oct 2010
…the same problem. Needless to say, this view is not shared by many outside of string theory. 2.2 Quantum Gravity as Quantum CosmologyQuantum gravity is sometimes erroneously used to refer to quantum cosmology, the programme aimed at understanding…
[http://philsci-archive.pitt.edu/5387/1/Rickles_QG.pdf]
similar results

8.
Zeta functions in brane world cosmology
Flachi, Antonino / Knapman, Alan / Naylor, Wade / Sasaki, Misao, Physical Review D, 70 (12), Dec 2004
doi:10.1103/PhysRevD.70.124011
Published journal article available from   American Physical Society
similar results

9.
Einstein’s General Theory of Relativity—with Modern Applications in Cosmology
C Barrabès , Classical and Quantum Gravity, 25 (17), p.179002, Sep 2008
doi:10.1088/0264-9381/25/17/179002
…PUBLISHING CLASSICAL AND QUANTUM GRAVITY Class. Quantum Grav. 25 (2008…Applications in Cosmology Oyvind Gron and…books by Misner, Thorne and Wheeler and…i.e. non-quantum) elements of cosmology…Lie groups and the Lagrangian and Hamiltonian…introduction to the Kaluza–Klein theory…
Published journal article available from   IOP Publishing
similar results

10.
Quasi-Local Conservation Equations in General Relativity
Yoon, J. H., article, Nov 2001
…derived from the Einstein’s equations using the first-order Kaluza-Klein formalism of general relativity in the (2,2)-splitting…equation coincides with the conservation equation studied by Thorne { et al}. We discuss the remaining quasi-local conservation…
Full text article available from E-Print ArXiv
similar results

(Isaac Rodriguez Mesa)   StarViewerTeam International 2012.

 

 

 

8 comentarios sobre “La física espacial de las cinco dimensiones y los agujeros de gusano: Claves en los círculos de las cosechas.

  1. Complicado de entender para un aficionado, pero en su esencia, la respuesta está clara. La relación de los círculos ha estado estrechamente relacionada con la geometría sagrada y la secuencia fibonacci. Los hoyos o agujeros de gusano, tan moda en este momento, sobre todo pensando que posiblemente estén presentes en el sol (no suena tan descabellado bajo la premisa, como arriba es abajo, galaxia/estrella , etc.) lo hacen una teoría muy atractiva, al menos para algunos de nosotros.

  2. Y todavía siguen diciendo que son 2 pueblerinos con tablas y cuerdas,en fin ,vean y analicen ,en Internet hay mucha mas información,un saludo.

  3. Yako, no creo, que ni siquiera toquemos ese tema, es desgastante y a estas alturas cualquiera acepta la originalidad de los Crop, obviamente salvo notorias imitaciones. Hay algunas teorías que son realizados por la “elite” para crear caos y confusión, pero aún si ese fuera el caso, sólo serían algunos.
    slds.,

  4. Patricia se de los corps circles desde cuando mas o menos se empezaron a aparecer como simples círculos y poco a poco se fueron haciendo mas complejos sus trazas,de echo tengo un par de libros y es obvio que muchos de los corps aparecidos no son obra de los seres humanos,por su complejidad y realización en espacio de pocas horas y de noche,falsos también han echo unos cuantos ,pero la diferencia es notoria,un saludo.

  5. A quien quiera leer unas humildes letras ,he aquí mi blog yakoorion.wordpress.com ,es gratis ser un poco mas humanos y ver la realidad.

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